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Como criar um heptadecágono regular usando o Math!

Como criar um heptadecágono regular usando o Math!

Um heptadecágono regular, ou polígono de 17 lados, era conhecido por ter existido por matemáticos por muitos anos, mas criar um provou ser um desafio maior. Um heptadecágono regular é aquele em que cada ângulo tem o mesmo número de graus e cada lado tem o mesmo comprimento. É quase impossível criar simplesmente desenhando, mas pode ser feito por uma série de movimentos usando uma bússola e régua. Para entender como essa tarefa é difícil, assista ao vídeo abaixo do Maths Doctor que o levará por todas as etapas.

17 é um Fermat primo, o que significa que a criação de um polígono de 17 lados é possível usando apenas uma bússola. Um heptadecágono regular foi criado por Carl Friedrich Gauss, de 19 anos, em 1796 em uma prova inovadora. A prova em relação à construção deste 17-gon marcou o primeiro grande avanço na construção de polígonos em mais de 2.000 anos.

Além de um heptadecágono, também existem heptadecagramas, que são polígonos estelares de 17 lados. Existem várias maneiras de criar heptadecagramas reais, desde aqueles com lados curtos até aqueles que se estendem por quase todo o raio de um círculo representativo.

[Fonte da imagem: Doutor em matemática]

A prova que o Maths Doctor usou para construir o heptadecágono foi criada por Herbert William Richmond em 1893. O processo pode ser feito em papel com compasso e régua, além de ser feito em programas de computador. Existem muitas outras maneiras de construir um heptadecágono além da mostrada, que pode ser vista aqui.

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